Bài tập lượng giác lớp 10 cơ bản có đáp án chi tiết.

Bạn đang xem: bài tập lượng giác lớp 10 cơ bản có đáp án chi tiết. Tại Pkmacbook.com

  • Bài tập lượng giác lớp 10

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 14/05/2015, 09:37

Bài tập lượng giác lớp 10 Lượng giác Phần 1: Hàm số lượng giác A. Kiến thức cần nhớ 1. Các hằng đẳng thức cơ bản a) 2 2 sin x cos x 1+ = b) sin x tan x cosx = c) cosx cot x sin x = d) 2 2 1 1 tan x cos x + = e) 2 2 1 1 cot x sin x + = f) tan x.cot x 1= 2. Giá trị của các hàm lượng giác cung liên quan đặc biệt a) Hai cung đối nhau b) Hai cung bù nhau c) Hai cung khác nhau 2 π cos( x) cosx sin( x) sin x tan( x) tan x cot( x) cot x − = − = − − = − − = − sin( x) sin x cos( x) cos x tan( x) tan x cot( x) cot x π − = π − = − π − = − π − = − sin(x 2 ) sin x cos(x 2 ) cosx tan(x 2 ) tan x cot(x 2 ) cot x + π = + π = + π = + π = d) Hai cung khác nhau π e) Hai cung phụ nhau sin( x) sin x cos( x) cosx tan( x) tan x cot( x) cot x π + = − π + = − π + = π + = sin x cosx ; cos x sin x 2 2 tan x cot x ; cot x tan x 2 2 π π     − = − =  ÷  ÷     π π     − = − =  ÷  ÷     B. Bài tập 1. Tìm các giá trị của α để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó. αα cos1 1 ; sin1 1 − = + = BA 2. Xét dấu của các biểu thức sau: a) oo 132sin123sin − b) oo 316cot304cot − 3. Rút gọn các biểu thức sau: a) o o o o 5tan540 2cos1170 4sin990 3cos540+ + − b) 3 19 cos2 4 13 tan3 6 25 sin3 πππ +− c) oooo 75sin55sin35sin15sin 2222 +++ d) 2 o 2 o 2 o 2 o cos 15 cos 35 cos 55 cos 75+ + + e) 2 2 2 2 2 2 3 5 7 9 11 sin sin sin sin sin sin 12 12 12 12 12 12 π π π π π π + + + + + f) 12 11 cos 12 9 cos 12 7 cos 12 5 cos 12 3 cos 12 cos 222222 ππππππ +++++ g)       ++−+       +−+ aaaa 2 3 tan)2cot( 2 cos)sin( π π π π h) aaaaA 2224 cos.sincossin ++= Biên soạn: Nguyễn Thanh Toàn – THPT Mường Kim – 1 – Bài tập lượng giác lớp 10 i) 2 cos. 2 sin 2 tan 1 2 cos 2 sin 2 aaa aa B − −       + = j) oo ooo C 342cot252tan 156cos530tan).260tan(696cos 22 22 + −−+ = k) ( ) 2 2 7cot 4 13 cot 2 7 tan 4 17 tan       −++             −+ bb π πππ l)         − + − + −         − + − + − x x x x x x x x cos1 cos1 cos1 cos1 sin1 sin1 sin1 sin1 m) )tan1(cos)cot1(sin 33 aaaa +++ n) tan b tan b cot b+ o) a aa 4 44 cos sincos1 −− p)       +−       − −−− xxx xxx 2 3 cot).cot(. 2 sin )2sin().2cos().sin( π π π πππ q) 22 )2cos( 2 3 cos)sin( 2 sin       −+       −+       −+       − xxxx π π π π r)       −++       +       +       − aaaaa 2 3 tan).tan( 3 5 cos. 3 2 tan. 3 sin π π πππ s) )5,3tan()6cot( )4tan()5,5cot( ππ ππ −−− −+− ba ba t) oooooo 700tan.400tan.260tan.250tan.190tan.50tan 4. Cho A, B, C là ba góc của tam giác ABC. Chứng minh: a) sin(A B) sinC; cos(B C) -cosA+ = + = c) -cotCB)cot(A ;tan)tan( =+−=+ BCA b) 2 sin 2 CB cos ; 2 cos 2 BA sin AC = + = + d) 2 tan 2 BA cot ; 2 cot 2 tan CBCA = + = + 5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: 2cossin cos2 −+ + = xx x y 6. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số trong khoảng ππ Bài tập lượng giác lớp 10 m sin x − 2 m cos x − 2 = 11 Cho phương trình:… 34 Tính các góc của tam giác ABC nếu các góc thoả mãn: cos 2 A + 3 (cos 2 B + cos 2C ) + = 0 2 A+B 35 Cho tam giác ABC thoả mãn: a tan A + btanB = (a + b)tan Chứng minh tam giác ABC 2 cân 36 Chứng minh rằng tam giác ABC tù khi và chỉ khi cos 2 A + cos 2 B + cos 2 C > 1 Biên soạn: Nguyễn Thanh Toàn – THPT Mường Kim – 13 – Bài tập lượng giác lớp 10 37 Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thoả mãn cos B.. . Bài tập lượng giác lớp 10 4x − cos 2 x π  π  3 x) y) sin  3x −  = sin 2 x sin  + x  =0 4  4  1 − tan 2 x z) sin x + cos x = cos 2 x 3 Giải các phương trình lượng giác sau: a) 9 cot x + 3cot x − 2 = 0 b) cos 2 x + sin x + 1 = 0 c) sin 3 x + 2 cos 2 x − 2 = 0 d) sin 3 x − sin x… Kim – 11 – Bài tập lượng giác lớp 10 a) 2 + cos 2 x = −5 sin x b) sin 3 x + cos 3 x = 2(sin 5 x + cos 5 x) π 3 c) sin 2 x = cos 2 2 x + cos 2 3 x d) 8 cos  x +  = cos 3x 3  e) | sin x − cos x | + | sin x + cos x |= 2 f) 2 sin x + cot x = 2 sin 2 x + 1 13 6 6 2 g) cos x − sin x = cos 2 x h) 1 + 3 tan x = 2 sin 2 x 8 2 2 i) sin 3 x = cos x cos 2 x(tan 2 x + tan 2 x) j) 9 sin x + 9 cos x = 10 x2 k)… minh tam giác ABC đều 19 Cho tam giác ABC thoả mãn: a+b+c 2 1 20 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 2(1 + sin 2 x cos 4 x) − (cos 4 x − cos 8 x) 2 21 Giải phương trình sau: 9 cot x + 3cot x − 2 = 0 b c a + = 22 Cho tam giác ABC thoả mãn: Chứng minh tam giác ABC vuông cos B cos C sin B sin C 23 Cho tam giác ABC, chứng minh ta luôn luôn có: cos A + cos B + cos C > 1 24 Chứng minh rằng tam giác ABC… VIII Các dạng bài tập khác 1 Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 1 − 5 sin x + 2 cos 2 x = 0 thoả mãn cos x ≥ 0 2 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = sin x cos x + cos x sin x 3 Chứng minh rằng tam giác ABC có ba góc thoả mãn: sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C = m Nếu m = 2 thì tam giác ABC vuông, m > thì ba góc A, B, C đều nhọn và nếu m 0 2 sin x + 1 =t 16 Tìm t để phương trình sau có đúng 2 nghiệm x ∈ [0, π ] : sin x + 2 a2 + b2 + c2 17 Cho tam giác. .. minh ta luôn luôn có: cos A + cos B + cos C > 1 24 Chứng minh rằng tam giác ABC vuông hoặc cân khi và chỉ khi a cos B − b cos A = a sin A − b sin B C 25 Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có: tan A + tan B = 2 cot thì tam giác ABC cân 2 1 2 26 Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số trên đoạn: y = sin x − cos x + 2 2 (n ) 27 Cho y = sin 5 x Tính y 3 sin x 28 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của . Bài tập lượng giác lớp 10 Lượng giác Phần 1: Hàm số lượng giác A. Kiến thức cần nhớ 1. Các hằng đẳng thức cơ bản a) 2 2 sin. xx VI. Một số dạng phương trình lượng giác khác 1. Giải các phương trình lượng giác sau: Biên soạn: Nguyễn Thanh Toàn – THPT Mường Kim – 9 – Bài tập lượng giác lớp 10 a) 02 4 3 cos2cos =−+ x x . Kim – 10 – Bài tập lượng giác lớp 10 x) 0 tan1 cos 3 4 cos 2 2 = − − x x x y)       +=       − xxx 4 sin2sin 4 3sin ππ z) xxx 2coscossin =+ 3. Giải các phương trình lượng giác sau: a)– Xem thêm –

Xem thêm: Bài tập lượng giác lớp 10, Bài tập lượng giác lớp 10, Bài tập lượng giác lớp 10

Bài tập tổng hợp về công thức lượng giác – Toán 10

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Tin tức
Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Tin tức Tại Website Pkmacbook.com
Chat Facebook
Chat Zalo
Hotline: 0899.322.522