Cách tính diện tích hình thang

Bạn đang xem: Cách tính diện tích hình thang

Bài viết dưới đây hướng dẫn các bạn cách tính diện tích hình thang.

Mục lục hiện

Công thức tính diện tích hình thang

Diện tích hình thang được tính bằng 1 phần hai tích của tổng hai đáy với chiều cao:

({S_{ABCD}} = frac{1}{2}*(a + b)*h)

Trong đó:

– a, b là độ dài hay đáy hình thang

– h là độ dài đường cao của hình thang.

Chứng minh công thức tính diện tích

Ta có thể đi chứng minh công thức tính diện tích hình thang như sau:

Cho hình thang ABCD (như hình vẽ). Giả sử chưa có công thức, thực hiện tính diện tích hình thang thông qua việc tính tổng 2 tam giác tạo thành hình thang.

Chứng minh công thức tính diện tích hình thang ABCD

Diện tích hình thang bằng tổng diện tích hai tam giác ADC và ABC.

Ta có:

({S_{ADC}} = frac{1}{2}AH*CD)

({S_{ABC}} = frac{1}{2}CH’*AB)

=> ({S_{ABCD}} = {S_{ADC}} + {S_{ABC}} = frac{1}{2}AH*CD + frac{1}{2}CH’*AB)

Mà ta có AH = CH’ => ({S_{ABCD}} = frac{1}{2}AH*CD + frac{1}{2}AH*AB) = ({S_{ABCD}} = frac{1}{2}AH*(AB + CD))

Vậy ({S_{ABCD}} = frac{1}{2}AH*(AB + CD)) = (AH*frac{{(AB + CD)}}{2}) hay nói cách khác diện tích hình thang ABCD bằng chiều cao nhân với trung bình cộng của 2 đáy.