Công thức giải bất phương trình lớp 8 ), trường học toán pitago

Bạn đang xem: Công thức giải bất phương trình lớp 8 ), trường học toán pitago Tại Pkmacbook.com

Công Thức Giải Bất Phương Trình Lớp 8 ), Trường Học Toán Pitago

Bộ môn Toán học được coi là một trong những môn chủ lực nhất, nó được vận dụng và phục vụ rộng rãi trong đời sống hằng ngày của chúng ta. Bởi trước hết Toán học hình thành ở các em học sinh tính chính xác, hệ thống, khoa học, logic và tư duy cao, do đó nếu chất lượng dạy và học tốn ở trường THCS được nâng cao thì có nghĩa là các em học sinh tiếp cận với nền tri thức khoa học hiện đại, có ý nghĩa giàu tính nhân văn của nhân loại.

Đổi mới chương trình, tăng cường sử dụng thiết bị dạy học, ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học, đổi mới phương pháp dạy học toán hiện nay ở trường THCS đã và đang làm tích cực hoạt động tư duy học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học, tự tìm tòi, tự sáng tạo, nhằm nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện và hình thành kỹ năng vận dụng kiến thức một cách khoa học, hợp lý, sáng tạo vào thực tế cuộc sống.

 Trong chương trình Đại số lớp 8, thì dạng bài tập về giải phương trình và bất phương trình là nội dung quan trọng, là trọng tâm của chương trình đại số lớp 8, việc áp dụng của dạng toán này rất phong phú, đa dạng và phức tạp. Vì vậy để giúp học sinh nắm được khái niệm về phương trình và bất phương trình, giải thành thạo các dạng toán là yêu cầu hết sức cần thiết đối với người giáo viên. Qua thực tế giảng dạy nhiều năm, cũng như qua việc theo dõi kết quả bài kiểm tra, bài thi của học sinh lớp 8 (các lớp đang giảng dạy), thì việc giải phương trình và bất phương trình là không quá khó, nhưng vẫn còn nhiều học sinh mắc phải các sai lầm không đáng có, giải phương trình và bất phương trình còn nhiều sai sót, rập khuôn máy móc hoặc chưa làm được, do chưa nắm vững chắc các cách giải, vận dụng kỹ năng biến đổi chưa linh hoạt vào từng dạng toán về phương trình và bất phương trình.

 

Đang xem: Công thức giải bất phương trình lớp 8

*

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu “Sáng kiến kinh nghiệm Một số phương pháp giải phương trình và bất phương trình môn Đại số 8”, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Xem thêm :  Tham gia phòng chia theo nhóm trong cuộc họp trên Teams -

nh mới tương đương .Hệ quả 1 ; Nếu xóa hai hạng tử giống nhau ở hai vế của một bất phương trình thì được một bất phương trình tương đương .Hệ quả 2 : Nếu chuyển hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu của nó thì được một bất phương trình tương đương .+ Định lí 2 : – Nếu nhân hai vế của một bất phương trình với một số dương thì được một bất phương trình tuơng đương .- Nếu nhân hai vế của một bất phương trình với một số âm và đổi chiều của bất phương trình thì được một bất phương đương 2- Các dạng bài tập Dạng 1 : Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn Bài 1 : Giải các bất phương trình sau . a) x – 4 – 6 c ) -2x > -3x +d ) -4x -2 > -5x +6 Với bài tập này học sinh có thể giải rễ ràng bằng cách sử dụng các phếp biến đổi tương đương .Giảia ) x – 4 – 6 ↔ x > – 6 – 3 ↔ x > -9 Vậy tập nghiệm cuả bất phương trình đã cho là S = {x / x > – 9 }c ) -2x > – 3x + 3 ↔ -2x + 3x > 3 ↔x > 3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = {x / x > 3 }d) – 4x – 2 .> -5x + 6 ↔ – 4x + 5x > 6 + 2 ↔ x > 8 Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là : S = {x / x > 8 }Bài 2 : Giaỉ các bất phương trình sau ; a ) (x + 2 ) 2 ( x – 2 ) (x + 8) + 26 Bài tập này sẽ làm cho học sinh hơi bối rối vì các em thấy lũy thừa của x không là bậc nhất nên không biết làm như thế nào vì vậy giáo viên đưa ra một gợi ý nhỏ cho các em : Hãy thực hiện các phép tính ở hai vế và thu gọn .Giải( x + 2 ) 2 0 hoặc x 0 sẽ có nhiều học sinh biến đổi như sau ; x2 > 0 ↔ x > 0 như vậy thì khi kết luận nghiệm thì sẽ thiếu nghiệm của bất phương trình vì vậy cần nhắc lại cho các em lũy thừa chẵn của một số , biểu thức bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng 0 do vậy thay cho việc tìm các gía trị của x để x2 > 0 ta đưa về tìm x để x2 = 0 khi đó những giá trị còn lại của x sẽ làm cho x2 > 0 .

Xem thêm: Mẫu Hợp Đồng Thuê Nhà Làm Văn Phòng 2018, Mẫu Hợp Đồng Thuê Nhà Làm Văn Phòng

Xem thêm: Top 3 Khóa Học Online Cho Trẻ Em Online Hiệu Quả Nhất Hiện Nay

b ) ( x + 2) ( x + 4 ) > ( x – 2 ) ( x + 8 ) + 26 ↔ x2 + 6x + 8 > x2 + 6x -16 + 26 ↔0 > 2 ( vô lí ) → Bất phương trình vô nghiệm . Khi làm xong bài tập 2 giáo viên có thể cho học sinh rút ra các bước làm : Bước 1 : Thực hiện các phép tính ở hai vế của bất phương trình . Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế , các hạng tử bằng số sang một vế rồi thu gọn bất phương trình Bước 3 : Giải bất phương trình sau khi thu gọn.Bài 3 : Giải các bất phương trình sau : Giáo viên cho học sinh nhận xét các bất phương trình trên có đặc điểm gì và gợi ý học sinh hãy quy đồng và khử mẫu .GiảiVậy tập nghiệm của bất phương trình là : S = {x / x ≤ 15} b) Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ; S = {x / x ≤ -115} Qua bài tập này giáo viên cho học sinh rút ra cách giải bất phương trình có chứa mẫu : Bước 1 : Quy đồng và khử mẫu Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế và các hạng tử bằng số sang một vế và thu gọn bất phương trình . Bước 3 : Giải bất phương trình sau khi thu gọn .Bài 4 : Giải bất phương trình : mx + 1 ≥ m2 + x ( với m là tham số ) Học sinh có thể biến đổi tương đương bình thường Đến bước này sẽ có nhiều em vội vàng suy ra x ≥ ( m + 1 ) bàng cách chia (m-1)(m+1) cho (m-1) mà quên mất điều kiện để một phép chia có nghĩa là số chia phải khác không và quy tắc chia hai vế của bất phương trình cho một số âm phải đổi chiều bất phương trình . Vậy giáo viên phải hướng dẫn các em phân chia trường hợp của m- 1 là ( m-1) > 0 ; (m – 1 ) 1 thì nghiệm của bất phương trình là x ≥ m + 1 + Nếu x = 1 thì bất phương trình có dạng 0x ≥ 0 nghiệm đúng với mọi giá trị của x.Bài 5 : Giải bất phương trình ( với a là hằng số ) . > Đây là bất phương trình có chứa mẫu do đó cần phải tìm điều kiện để cho mẫu có nghĩa sau đó biến đổi và rút gọn bất phương trình .Giải Bất phương trình có nghĩa khi a ≠ 0 > > > Nếu a > – 2 : a ≠ 0 thì nghiệm của bất phương trình là : x >Nếu a – nghiệm đúng với mọi x Bài 6 : Giải bất phương trình : Với bài tập này phần lớn học sinh sẽ vận dụng cách làm một cách máy móc đó là quy đồng , rút gọn rồi mới giải bất phương trình , làm như vậy thì các em sẽ khá vất vả hoặc có em thì lại tách thành Làm như vậy cũng rất phức tạp nên giáo viên có thể cho học sinh nhận xét về mối quan hệ giữa tử và mẫu của mỗi phân thức và hướng dẫn học sinh tạo ra các phân thức có tử giống nhau bằng cách cộng thêm vào mỗi phân thức với 1 khi đó ta có : Bên cạnh các bài toán với yêu cầu cụ thể là giải bất phương trình thì còn những bài toán mà để giải được nó thì phải đưa về bài toán giải bất phương trình . Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có sự tư duy logic , phân tích chặt chẽ .Bài 7 : Tìm giá trị của x thỏa mãn cả hai bất phương trình và Học sinh phải hiểu các giá trị cần tìm của x chính là nghiệm chung của cả hai bất phương trình và để tìm được thì ta phải đi giải 2 bất phương trình và tìm phần chung trong tập nghiệm của chúng . * (1) * ( 2) Từ (1) và (2) ta có x Bài 8: Tìm các số nguyên x thỏa mãn cả hai bất phương trình và Giải Xét bất phương trình : (1) Xét bất phương trình : (2) Từ (1) và (2) ta có 12 ≤ x – 1 thì Giá trị phân thức nhỏ hơn giá trị phân thức Dạng bài tập này sau khi giải học sinh thường hay kết luận nghiệm của bất phương trình do vậy giáo viên chú ý học sinh hãy kết luận theo yêu cầu của bài .Bài 11: Tìm giá trị của m để nghiệm của phương trình sau dương Đây là phương trình chứa mẫu vì vậy cần tìm điều kiện để phương trình có nghĩa : Điều kiện x – 1 ≠ 0 suy ra x ≠ 1 Là bài toán về phương trình nhưng để trả lời được nó thì lại phải sử dụng đến bất phương trình Giải – Nếu m = 1 thì phương trình có dạng 0x = 0 phương trình vô nghiệm – Nếu m ≠ 0 thì Vì x ≠ 1 nên Nghiệm của phương trình là với m ≠ +-1 Phương trình có nghiệm dương khi Bài 12: Cho biểu thức Rút gọn biểu thức ATìm x để A > 0GiảiĐiều kiện a) b) Kết hợp với điều kiện ta được x 5 b) │3-2x│ 5 ( 1 ) * Xét khoảng x 5 Nghiệm của bất phương trình trong khoảng này là x 2Kết luận : Nghiệm của bất phương trình đã cho là : x > 2 : x ,(2) có dạng Vậy bất phương trình có nghiệm trong khoảng này là * Xét khoảng , ( 2 ) có dạng Vậy bất phương trình có nghiệm trong khoảng này là Kết luận : Nghiệm của bất phương trình đã cho là : Bài 2 : Giải bất phương trình │x│- x + 2 ≤ 2│x – 4│ (1)│x – 1│+│x – 5│> 8 (2)Giảia) Lập bảng xét dấu các biểu thức x và x – 4x 0 4x – 0 + │ +x – 4 – │ – 0 + * Xét khoảng x a │f(x) │ > g (x) Dạng 3 : │f(x)│ > │g(x)│Bài 3 : Giải bất phương trình a) 3│2x – 1│ 0 b) 0 Kết luận : Nghiệm của bất phương trình là : x > 5 ; x ( x + 1 ) nên ta có (x + 1)( x + 2) > 0 Kết luận : Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm x > -1 , x 1 Vậy A nhận giá trị lớn hơn 1 khi xy

Xem thêm :  Hướng dẫn thiết lập và sử dụng tính năng Breakout room trong Zoom - Cẩm nang Dạy học

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình

Điều hướng bài viết

Toán học lớp 8 – Bài 3 – Bất phương trình một ẩn

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Giáo Dục
Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Giáo Dục Tại Website Pkmacbook.com
Chat Facebook
Chat Zalo
Hotline: 0899.322.522