Sự giao thoa ánh sáng

Bạn đang xem: Sự giao thoa ánh sáng

50 bài tập trắc nghiệm Giao thoa ánh sáng có lời giải – Vật Lí lớp 12

50 bài tập trắc nghiệm Giao thoa ánh sáng có lời giải

Với 50 bài tập trắc nghiệm Giao thoa ánh sáng có lời giải Vật Lí lớp 12 tổng hợp 50 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm
dạng bài tập Giao thoa ánh sáng từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 12.

50 bài tập trắc nghiệm Giao thoa ánh sáng có lời giải

Bài 1: (ĐH-2011): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là λ1 = 0,42 μm; λ2 = 0,56 μm và λ3 = 0,63 μm. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, nếu vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng thì số vân sáng quan sát được là

A. 27.        B. 23.       C. 26.        D. 21.

Lời giải:

Chọn D.

Ta có λ1: λ2: λ3 = 6: 8: 9. Vị trí trùng nhau của 3 bức xạ ứng với k1λ1 = k2λ2 = k3λ3.

Suy ra: 6k1 = 8k2 = 9k3 = 72n. Hay k1 = 12; k2 = 9 ; k3 = 8.

Số vân trùng là bội của cặp (6,8) = 24;48;72 ; (6,9) = 18;36;54;72 ; (8,9) = 72

Tổng số vân quan sát được: 12 + 9 + 8 – 8 = 21.

Bài 2: Trong giao thoa ánh sáng qua 2 khe Young, khoảng vân giao thoa bằng i. Nếu đặt toàn bộ thiết bị trong chất lỏng có chiết suất n thì khoảng vân giao thoa sẽ bằng

A.

B.

C.

D. n.i

Lời giải:

Chọn C.

Vận tốc ánh sáng truyền trong chất lỏng là v = c/n, (n là chiết suất của chất lỏng). Nên bước sóng ánh sáng trong nước là: λ’ = v/f = c/nf = λ/n. Khoảng vân quan sát trên màn khi toàn bộ thí nghiệm đặt trong chất lỏng:

Bài 3: Một nguồn sáng điểm nằm cách đều hai khe I-âng và phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,6 μm và λ2 = 0,7 μm. Biết khoảng cách hai khe a = 0,2 mm và khoảng cách hai khe tới màn là D = 1m. Trong khoảng rộng L = 7,2cm trên màn, có bao nhiêu vạch sáng mà các bức xạ trên chồng khít lên nhau?

A. 4        B. 5        C. 2        D. 3

Lời giải:

Chọn D.

Vị trí các vân sáng cùng màu với vân trung tâm

x = k1i1 = k2i2 → k1λ1 = k2λ2 → 0,6k1 = 0,7k2 → 6k1 = 7k2

→ k1 = 7n; k2 = 6n (n nguyên, bằng 0)

Ta có: – 36 (mm)

Suy ra n = -1; 0; 1: có 3 vân.

Bài 4: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1 = 4410Å và λ2. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu của vân trung tâm còn có chín vân sáng khác. Giá trị của λ2 bằng?

A. 5512,5Å.        B. 3675,0Å.

C. 7717,5Å.        D. 5292,0Å.

Lời giải:

Chọn D.

Gọi n là số vân sáng của bức xạ λ1 trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm. Khi đó số vân sáng của bức xạ λ2 là (9 – n)

(n + 1)i1 = (10 – n)i2 → (n + 1)λ1 = (10- n)λ2

→ 4,09 ≤ n ≤ 5,96

→ n = 5 → λ2 = 0,5292 μm = 5292,0 Å.

Bài 5: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn phát sáng đồng thời hai bức xạ đơn sắc, có bước sóng lần lượt là 0,72 μm và 0,45 μm. Hỏi trên màn quan sát, giũa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm, có bao nhiêu vân sáng khác màu vân trung tâm?

A. 10.        B. 13.        C. 12.        D. 11.

Lời giải:

Chọn D.

Vị trí các vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí vân sáng của hai bức xạ trùng nhau: k1i1 = k2i2 → k1λ1 = k2λ2 → 8k1 = 5k2

→ k1 = 5n; k2 = 8n với n = 0; ±1 ; ±2 ; …

Hai vân sáng cùng màu vân trung tâm gần nhau nhất ứng với hai giá trị liên tiếp của n là

n = 0 và n = 1

+) Vân sáng bậc 5 của bức xạ λ1 giữa hai vân sáng này có 4 vân sáng của bức xạ thứ nhất

+) Vân sáng bậc 8 của bức xạ λ2 giữa hai vân sáng này có 7 vân sáng của bức xạ thứ hai

Vậy tổng cộng có 11 vân sáng khác màu với vân sáng trung tâm.

Bài 6: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, khe S phát ra đồng thời 3 ánh sáng đơn sắc, có bước sóng tương ứng λ1 = 0,4 μm, λ2 = 0,48 μm và λ3 = 0,64 μm. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu trùng với vân trung tâm, quan sát thấy số vân sáng không phải đơn sắc là:

A.11        B.9        C.44        D.35

Lời giải:

Chọn B.

Xét trong khoảng hai vân sáng liên tiếp có màu trùng với vân trung tâm (sự giao nhau của 3 bức xạ )

→ x = kλD/a với xmin → k1λ1 = k2λ2 = k3λ3

→ k1 = k3λ3/λ1 = 8k3/5 (1)

→ k2 = k3λ3/λ2 = 4k3/3 (2)

Ta có k3 = 15 → k1 = 24 và k2 = 20 (3)

Xét số vân trùng với hai bức xạ khác nhau trong khoảng xmin ở trên

Từ (1) số vân trùng của hai bức xạ λ1 và λ3

→ k31min = 5 ; k13min = 8 → ktrùng13 = k3max/k3min = 15/5 = 3

Từ (2) số vân trùng của hai bức xạ λ2 và λ3

→ k23min = 4 ; k32min = 3 → ktrùng23 = k23max/k23min = 20/4 = 5

Tính số vân trùng của hai bức xạ λ1 và λ2:

k1 = k2λ2/λ1 = 48k2/40 = 6k2/5 → k21min = 5 ;k12min = 6

→ ktrùng12 = k12max/k12min = 24/6 = 4 hay ktrùng12 = k21max/ k21min = 20/5 = 4

Tổng số vân sáng trên màn không phải đơn sắc trong khoảng giữa hai vân hai vân sáng liên tiếp có màu với vân trung tâm.

Như vậy là không tính vân trùng ở vị trí xmin tức là phải trừ đi 3:

N = ktrùng13 + ktrùng23 + ktrùng12 – 3 = 9.

Bài 7: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Nguồn phát ánh sáng trắng (0,38 μm ≤ λ ≤ 0,76 μm). Trên đoạn thẳng MN thuộc màn quan sát vuông góc với các vạch sáng (M nằm ở vân sáng bậc 2 màu tím, N nằm ở vân sáng bậc 3 màu tím) có bao nhiêu điểm tại đó có 2 bức xạ cho vân sáng trùng nhau?

A. Không có điểm nào.

B. Có vô số điểm.

C. Có 2 điểm.

D. Có 3 điểm.

Lời giải:

Chọn C.

Vị trí vân tím bậc 2 và bậc 3:

Vị trí hai vân sáng trùng nhau:

với x1 ≤ x ≤ x2

với x≤ x ≤ x

→ 0,76 ≤ k1λ1 = k2λ2 ≤ 1,14 (Với k1 ≠ k2). Giả sử λ1 > λ2 khi đó k1

→ 0,76 ≤ k1λ1 = k2λ2 ≤ 1,14

với x1 ≤ x ≤ x2 mà 0,38 μm ≤ λ1 ≤ 0.76 μm → 1 ≤ k1 ≤ 3

(k1 ≤ giá trị lớn nhất có thể là 3 và k1 ≥ giá trị nhỏ nhất có thể là 1)

Tức là ta có 1 ≤ k1 ≤ 3 → k1 = 1, 2, 3.

Tương tự 1 ≤ k2 ≤ 3 → k2 = 1, 2, 3.

Khi k1 = 1, k2 = 2 → λ1 = 0,76 μm và λ2 = 0,38 μm: x = x1

Khi k1 = 1, k2 = 3 → λ1 = 0,76 μm và λ2 = 0,253 μm

Khi k1 = 2, k2 = 3 → λ1 = 0,57 μm và λ2 = 0,38 μm: x = x2

Vậy trên MN có hai điểm tại đó có hai bức xạ cho vân sáng trùng nhau. Đó là các điểm M, N .

Bài 8: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Young. khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là a = 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 50cm. Ánh sáng sử dụng gồm 4 bức xạ có bước sóng: λ1 = 0,64 μm, λ2 = 0,6 μm, λ3 = 0,54 μm, λ4 = 0,48 μm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân cùng màu với vân sáng trung tâm là?

A. 4,8mm        B. 4,32 mm

C. 0,864 cm        D. 4,32cm

Lời giải:

Tóm tắt:

a = 10-3m

D = 0,5m

λ1 = 0,64 μm

λ2 = 0,6 μm

λ3 = 0,54 μm

λ4 = 0,48 μm

Δx = ?

Hướng dẫn:

Chọn D.

Khi vân sáng trùng nhau:

k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 = k4λ4

⇔ k1.0,64 = k2.0,6 = k3.0,54 = k4.0,48

⇔ k1.64 = k2.60 = k3.54 = k4.48

⇔ k1.32 = k2.30 = k3.27 = k4.24

BSCNN(32,30,27,24) = 4320

Vậy: Δx = 135i1 = 144i2 = 160i3 = 180i4 = 0,0432 m = 4,32 cm.

Bài 9: Thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Young. Ánh sáng sử dụng gồm ba bức xạ đỏ, lục, lam có bước sóng lần lượt là: λ1 = 0,64 μm, λ2 = 0,54 μm, λ3 = 0,48 μm. Vân sáng đầu tiên kể từ vân sáng trung tâm có cùng màu với vân sáng trung tâm ứng với vân sáng bậc mấy của vân sáng màu lục?

A. 24        B. 27       C. 32       D. 18

Lời giải:

Chọn C.

Ta có: i1 = λ1.D/a, i2 = λ2.D/a, i3 = λ3.D/a

Lập tỷ số: i1/i2 = λ1/λ2 = 32/27, i1/i3 = λ1/λ3 = 4/3

→ khoảng vân trùng: itrùng = 32.3.i2 = 27.4.i3

→ vị trí vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm: xn = n.itrùng

Vân đầu tiên kể từ vân trung tâm có cùng màu ứng với n = 1

→ x = itrùng = 32.3.i2 = 27.4.i3

→ x = 32.3.λ2.D/a = 27.4.λ3.D/a = 32.λ2 = 36.λ3

⇔ x = k2.λ2 = k3.λ3

Vậy cùng màu với vân sáng trung tâm ứng với vân sáng bậc k = 32 của vân sáng màu lục.

Bài 10: Cho thí nghiệm Y-âng, khoảng cách hai khe sáng 0,2 mm, khoảng cách từ hai khe sáng tới màn là 1 m. Người ta dùng đồng thời ba ánh sáng đơn sắc màu đỏ, lam và tím có bước sóng tương ứng là 760 nm, 570 nm và 380 nm. Trên màn quan sát, điểm M và N nằm về một phía vân trung tâm và cách vân trung tâm tương ứng là 2 cm và 6 cm. Tìm số vân sáng trong khoảng giữa hai điểm M và N.

A. 28        B. 21        C. 33        D. 49

Lời giải:

Chọn A.

Ta có:

Trong đoạn N và M thì ta có 6 ≤ k1 ≤ 15; 8 ≤ k2 ≤ 21; 11 ≤ k3 ≤ 31

Dựa vào dãy số trên và giới hạn 3 giá trị của k, ta có: số vân sáng quan sát được trên đoạn MN là:

4 vân 3 bức xạ trùng nhau

9 vân 2 bức xạ trùng nhau (3vân bx 2 trùng 3; 6 vân bx 1 trùng 3)

15 vân 1 bức xạ (8 vân bx 2 và 7 vân bx 3). Do vậy có tất cả 28 vân sáng trong đoạn MN.

Bài 11: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Young. Nguồn S phát ra 3 ánh sáng đơn sắc có bước sóng là: λ1 (tím) = 0,42 μm, λ2 (lục) = 0,56 μm, λ3 (đỏ) = 0,7 μm. Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân sáng trung tâm có 14 vân màu lục. Số vân tím và màu đỏ nằm giữa hai vân sáng liên tiếp kể trên là:

A. 19 vân tím, 11 vân đỏ

B. 20 vân tím, 12 vân đỏ

C. 17 vân tím, 10 vân đỏ

D. 20 vân tím, 11 vân đỏ

Lời giải:

Chọn A.

Hay k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 → 21k1 = 28k2 = 35k3

→ k1 = 20, 40, …; k2 = 15, 30…; k3 = 12, 24…

→ số vân tím = 40-20-1 = 19 vân.

Bài 12: (ĐH-2011): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là 0,6 mm. Khoảng vân trên màn quan sát đo được là 1 mm. Từ vị trí ban đầu, nếu tịnh tiến màn quan sát một đoạn 25 cm lại gần mặt phẳng chứa hai khe thì khoảng vân mới trên màn là 0,8 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng thí nghiệm là

A. 0,50 μm.        B. 0,48 μm.

C. 0,64 μm.       D. 0,45 μm.

Lời giải:

Bài 13: Cho a = 0,8 mm, λ = 0,4 μm, H là chân đường cao hạ từ S1 tới màn quan sát. Lúc đầu H là 1 vân tối giao thoa, dịch màn ra xa dần thì chỉ có 2 lần H là cực đại giao thoa. Khi dịch chuyển màn như trên, khoảng cách giữa 2 vị trí của màn để H là cực đại giao thoa lần đầu và H là cực tiểu giao thoa lần cuối là

A. 1,6 m.        B. 0,4 m.        C. 0,32 m.        D. 1,2 m.

Lời giải:

Chọn D.

Gọi D là khoảng cách từ mặt phẳng hai khe tới màn quan sát.

Ta có xH = a/2 = 0,4 mm

Gọi E1 và E2 là hai vị trí của màn mà H là cực đại giao thoa. Khi đó:

Tại vị trí E1 H là cực đại thứ hai:

xH = 2i1 → i1 = 0,2 mm

i1 = λD1/a → D1 = 0,4m.

Tại vị trí E2 H là cực đại thứ nhất:

xH = i2 → i2 = 0,4 mm = 2i1

i2 = λD2/a; i2 = 2i1 → D2 = 2D1 = 0,8m.

Gọi E là vị trí của màn mà H là cực tiểu giao thoa lần cuối. Khi đó tại H là cực tiểu thứ nhất

xH = i/2 → i = 2xH = 0,8mm. Mà i = λD/a → D = 1,6m.

Khoảng cách giữa 2 vị trí của màn để H là cực đại giao thoa lần đầu và H là cực tiểu giao thoa lần cuối là E1E = D – D1 = 1,2 m.

Bài 14: Thí nghiệm giao thoa Y- âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách giữa hai khe a = 1 mm. Ban đầu, tại M cách vân trung tâm 5,25 mm người ta quan sát được vân sáng bậc 5. Giữ cố định màn chứa hai khe, di chuyển từ từ màn quan sát ra xa và dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe một đoạn 0,75 m thì thấy tại M chuyển thành vân tối lần thứ hai. Bước sóng λ có giá trị là

A. 0,60 μm        B. 0,50 μm

C. 0,70 μm        D. 0,64 μm

Lời giải:

Chọn A.

Trong thí nghiệm Y-âng vị trí vân sáng và vân tối:

xs = ki; xt = (k – 0,5)i với k = 1, 2, 3….

Điểm M cách vân trung tâm: x = 5,25 mm = 5i = 5λD/a (1)

Khi dịch màn ra xa, giả sử lần thứ nhất tại M là vân tối bậc k = 5 là vân tối gần nhất thì lần thứ hai sẽ là vân tối bậc (k – 1) = 4

Khi đó: x = 3,5 i’

Từ (1) và (2) ta có:

→ 5D = 3,5D + 0,75.3,5 → 1,5D = 2,625 → D = 1,75m

Bài 15: Cho thí nghiệm Y-âng, ánh sáng có bước sóng 500 nm. H là chân đường cao hạ vuông góc từ S1 tới màn M. Lúc đầu người ta thấy H là một cực đại giao thoa. Dịch màn M ra xa hai khe S1, S2 đến khi tại H bị triệt tiêu năng lượng sáng lần thứ nhất thì độ dịch là 1/7 m. Để năng lượng tại H lại triệt tiêu thì phải dịch màn xa thêm ít nhất là 16/35 m. Khoảng cách hai khe S1 và S2 là

A. 0,5 mm       B. 1 mm       C. 2 mm       D. 1,8 mm

Lời giải:

Chọn C.

Ban đầu H là một cực đại giao thoa bậc k nên xH = a/2 = kλD/a → a2 = 2kλD (1)

Dịch màn M ra xa hai khe thêm 1/7 m đến khi tại H là vân tối lần thứ nhất → vân tối tại H ứng với (k – 1) (vì khi D tăng thì i tăng)

→ xH = a/2

→ a2 = 2(k – 0,5)λ(D + 1/7) (2)

Dịch màn M ra xa hai khe thêm 16/35 m đến khi tại H là vân tối lần thứ 2 → vân tối tại H ứng với (k – 2)

→ xH = a/2

→ a2 = 2(k – 1,5)λ(D + 0,6) (3)

* Từ (1) và (2) suy ra: 2kλD = 2(k – 0,5)λ(D + 1/7) → 7D = 2k + 1 (4)

* Từ (1) và (3) suy ra: 2kλD = 2(k – 1,5)λ(D + 0,6) → 1,5D = 0,6k + 0,9 (5)

* Lập tỉ số (4) : (5) → k = 4 → D = 1m

* Thế vào (1) → a = 2.10-3m.

Bài 16: (ĐH-2012): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1. Trên màn quan sát, trên đoạn thẳng MN dài 20 mm (MN vuông góc với hệ vân giao thoa) có 10 vân tối, M và N là vị trí của hai vân sáng. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ2 = 5λ1/3 thì tại M là vị trí của một vân giao thoa, số vân sáng trên đoạn MN lúc này là

A.7        B. 5       C. 8.       D. 6

Lời giải:

Chọn A.

Theo bài ra ta có: 10i1 = MN = 20mm → i1 = 2mm

Do xM = k1i1 = 2k1

không thể là một số bán nguyên nên tại M là một vân sáng với ki = 5n (5, 10, 15,…)

không thể là một số bán nguyên nên tại M là một vân sáng với k= 5n (5, 10, 15,…)

Số khoảng vân sáng trên đoạn MN lúc này = 20.3/10 = 6.

→ Số vân sáng trên đoạn MN lúc này là: 6 + 1 = 7.

Bài 17: (ĐH-2012): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc λ1, λ2 có bước sóng lần lượt là 0,48 μm và 0,60 μm. Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có

A. 4 vân sáng λ1 và 3 vân sáng λ2.

B. 5 vân sáng λ1 và 4vân sáng λ2.

C. 4 vân sáng λ1 và 5vân sáng λ2.

D. 3 vân sáng λ1 và 4vân sáng λ2.

Lời giải:

Chọn A.

Vị trí các vân sáng cùng màu vân sáng trung tâm k1λ1 = k2λ2 → 48k1 = 60k2

→ 4k1 = 5k2 → BSNN của 4 và 5 là 20 → x = 20n → k1 = 5n; k2 = 4n

Với n = 1 → k1 = 5; k2 = 4

→ Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 4 vân sáng λ1 và 3 vân sáng λ2.

Bài 18: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng λ1 = 450 nm và λ2 = 600 nm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm. Trên đoạn MN, số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là

A. 4.        B. 2.       C. 5.       D. 3.

Lời giải:

Chọn D.

Tại vị trí hai vân sáng trùng nhau thì:

x1 = x2 ⇔ k1λ1 = k2λ2

(k1min = 4, k2min = 3)

Khoảng vân trùng:

→ Các vị trí trùng: xt = nit = 7,2n(mm) ⇒ 5,5 ≤ 7,2n ≤ 22 ⇔ 0,76 ≤ n ≤ 3,056 ⇒ n = 1, 2, 3.

Bài 19: Trong thí nghiệm I âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe a = 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn ảnh D = 2 m. Nguồn S phát đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,5 μm và λ2 = 0,4 μm. Trên đoạn MN = 30mm (M và N ở một bên của O và OM = 5,5mm) có bao nhiêu vân tối bức xạ λ2 trùng với vân sáng của bức xạ λ1?

A. 12        B. 15        C. 14        D. 13

Lời giải:

Chọn B.

k1λ1 = (k2 + 0,5)λ2

Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 VT trùng nhau của vân tối bức xạ λ2 với vân sáng của bức xạ λ1 là: itr = 4i1 = 2mm

Bắt đầu trùng nhau từ vân sáng bậc 2 của λ1

→ Vị trí trùng nhau: x = 2i1 + k.itr = 1 + 2k

Ta có: 5,5 ≤ x = 1 + 2k ≤ 35,5 → 2,25 ≤ k ≤ 17,25

→ k = 3,4,…,17 → có 15 VT trùng trên MN.

Bài 20: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc khác nhau thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy có bước sóng lần lượt là λ1 = 420 nm; λ2 = 540 nm và λ3 chưa biết. Có a = 1,8 mm và D = 4m. Biết vị trí vân tối gần tâm màn nhất xuất hiện trên màn là vị trí vân tối bậc 14 của λ3. Tính khoảng cách gần nhất từ vân sáng trung tâm đến vân sáng chung của λ2 và λ3.

A. 54mm        B. 42 mm

C. 33 mm        D. 16 mm

Lời giải:

Chọn B.

Ta có i1 = λ1D/a; i2 = λ2D/a và i3 = λ3D/a

Xét vùng dương trên màn.Vị trí vân tối gần tâm màn:

xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = 13,5i3

→ (k1 + 0,5)λ1 = (k2 + 0,5)λ2 = 13,5λ3

Vị trí vân sáng chung của λ2 và λ3: x23 = k’2i2 = k’3i3 → k’2λ2 = k’3λ3

(k1 + 0,5)λ1 = (k2 + 0,5)λ2 → 7k1 + 3,5 = 9k2 + 4,5 → 7k1 = 9k2 + 1 (*)

Phương trình (*) có nghiệm nguyên dương: k1 = 9n + 4 và k2 = 7n + 3 với n = 0; 1; 2; …..

(k1 + 0,5)λ1 = 13,5λ3

→ 12,21 ≤ 9n + 4,5 ≤ 12,43 → 1 ≤ n ≤ 2

Nếu n = 1 → k1 = 13; k2 = 10. Khi đó λ3 = λ1 (loại trường hợp này)

Nếu n = 2 → k1 = 22; k2 = 17. Khi đó λ3 = 22,5λ1/13,5 = 700 nm.

Vị trí vân sáng chung của λ2 và λ3: x23 = k’2i2 = k’3i3 → k’2λ2 = k’3λ3

→ 540k’2 = 700k’3 → 27k’2 = 35k’3 → k’2 = 35k; k’3 = 27k với k = 0; 1; 2;

→ x23 = 35kλ2D/a = 42k(mm)

Khoảng cách gần nhất từ vân sáng trung tâm đến vân sáng chung của λ2 và λ3: x23min = 42 mm.

Bài 21: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra ba ánh sáng đơn sắc: λ1 = 0,42 μm(màu tím); λ2 = 0,56 μm(màu lục); λ3 = 0,70 μm(màu đỏ). Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm sẽ quan sát thấy tổng cộng có bao nhiêu vân sáng đơn sắc riêng lẻ của ba màu trên?

A. 44 vân.       B. 35 vân.

C. 26 vân.        D. 29 vân.

Lời giải:

Chọn C.

Vị trí các vân cùng màu với vân trung tâm: x = k1i1 = k2i2 = k3i3

→ k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 → 42k1 = 56k2 = 70k3 hay 3k1 = 4k2 = 5k3

Bội SCNN của 3, 4 và 5 là 60 → Suy ra: k1 = 20n; k2 = 15n; k3 = 12n.

+) Vị trí vân sáng cùng màu với vân trung tâm gần vân trung tâm nhất ứng với n = 1:

k1 = 20; k2 = 15; k3 = 12

Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm có 19 vân màu tím; 14 vân màu lục và 11 vân màu đỏ.

+) Vị trí hai vân sáng trùng nhau:

x12 = k1i1 = k2i2 → k1λ1 = k2λ2 → 42k1 = 56k2 → 3k1 = 4k2 → k1 = 4n12; k2 = 3n12

Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 4 vân sáng của bức xạ λ1 λ2 trùng nhau (k1 = 4; 8; 12; 16 và k2 = 3 ; 6; 9; 12)

x23 = k2i2 = k3i3 → k2λ2 = k3λ3 → 56k2 = 70k3 → 4k2 = 5k3 → k2 = 5n23; k3 = 4n23

Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 2 vân sáng của bức xạ λ2 λ3 trùng nhau (k2 = 5; 10 và k3 = 4; 8)

x13 = k1i1 = k3i3 → k1λ1 = k3λ3 → 42k1 = 70k3 → 3k1 = 5k3 → k1 = 5n13; k3 = 3n13

Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 3 vân sáng của bức xạ λ1 λ3 trùng nhau: (k1 = 5, 10, 15 và k3 = 3, 6, 9)

Tổng số vân sáng đơn sắc quan sát được là: 19 + 14 + 11 – 2(4 + 2 + 3) = 26.

Bài 22: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a = 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D = 1m. Nguồn S phát đồng thời 3 bức xạ có bước sóng λ1 = 0,4 μm, λ2 = 0,5 μm; λ3 = 0,6 μm. Trên khoảng từ M đến N với MN = 6 cm có bao nhiêu vân cùng màu với vân trung tâm biết rằng tại M và N là hai vân cùng màu với vân trung tâm?

A. 2        B. 3       C. 4       D. 5

Lời giải:

Chọn C.

Ta có:

→ Khoảng vân trùng: itrùng = 15i1 = 12i2 = 10i3 = 12 mm

Với MN = 60 mm = 5itrùng → Trên khoảng từ M đến N có 4 vân cùng màu với vân trung tâm không kể M và N.

Bài 23: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Yâng có khoảng cách hai khe a = 2 mm; từ màn ảnh đến hai khe D = 2m chiếu đồng thời ba bức xạ λ1 = 0,64 μm, λ2 = 0,54 μm; λ3 = 0,48 μm thì trên bề rộng giao thoa có L = 40 mm của màn ảnh có vân trung tâm ở giữa sẽ quan sát thấy số vân sáng của bức xạ λ1 là

A. 45 vân        B. 44 vân        C. 42 vân        D. 41 vân

Lời giải:

Chọn C.

+) Đối với λ1 thì i1 = λ1D/a = 0,64.2/2 = 0,64 mm có số vân sáng là:

↔ -31,25 ≤ k1 ≤ 31,25 : có 63 vân sáng.

+) Đối với λ2 thì i2 = λ2D/a = 0,54.2/2 = 0,54 mm có số vân sáng là: -37,04 ≤ k1 ≤ 37,04 : có 75 vân sáng.

+) Đối với λ3 thì i3 = λ3D/a = 0,48.2/2 = 0,48 mm có số vân sáng là: -41,7 ≤ k1 ≤ 41,7 : có 83 vân sáng.

+ Tính số vân trùng của λ1 và λ2 thì:

→ có 2 vị trí trùng nhau (k1 = 27 và -27)

+ Tính số vân trùng của λ1 và λ3 thì:

→ có 20 vị trí trùng nhau (k1 = 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30 và -3; -6; -9; -12; -15; -18; -21; -24; -27; -30); so sánh với trên ta thấy trùng lặp k1 = 27 và -27 nên

Số vân sáng λ1 quan sát được 63-20-1 = 42 vân (do tính thêm vân sáng trung tâm).

Bài 24: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1 = 4410Å và λ2. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu của vân trung tâm còn có chín vân sáng khác. Giá trị của λ2 bằng?

A. 5512,5Å.        B. 3675,0Å.

C. 7717,5Å.        D. 5292,0Å.

Lời giải:

Chọn D.

Gọi n là số vân sáng của bức xạ λ1 trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm. Khi đó số vân sáng của bức xạ λ2 là (9 – n)

(n + 1)i1 = (10 – n)i2 → (n + 1)λ1 = (10 – n)λ2

→ 4,09 ≤ n ≤ 5,96

→ n = 5 → λ2 = 0,5292 μm = 5292,0 Å.

Bài 25: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Nguồn phát ánh sáng trắng (0,38 μm ≤ λ ≤ 0,76 μm). Trên đoạn thẳng MN thuộc màn quan sát vuông góc với các vạch sáng (M nằm ở vân sáng bậc 2 màu tím, N nằm ở vân sáng bậc 3 màu tím) có bao nhiêu điểm tại đó có 2 bức xạ cho vân sáng trùng nhau?

A. Không có điểm nào.

B. Có vô số điểm.

C. Có 2 điểm.

D. Có 3 điểm.

Lời giải:

Chọn C.

Vị trí vân tím bậc 2 và bậc 3:

Vị trí hai vân sáng trùng nhau:

→ 0,76 ≤ k1λ1 = k2λ2 ≤ 1,14 (Với k1 ≠ k2) → 0,76 ≤ k1λ1 ≤ 1,14

k1 ≤ 1,14/λ1 mà 0,38 μm ≤ λ1 ≤ 0.76 μm → k1 ≤ 3 (k1 ≤ giá trị lớn nhất có thể là 3)

k1 ≥ 0,76/λ1 mà 0,38 μm ≤ λ1 ≤ 0.76 μm → k1 ≥ 1 (k1 ≥ giá trị nhỏ nhất có thể là 1)

Tức là ta có 1 ≤ k1 ≤ 3 → k1 = 1, 2, 3.

Tương tự 1 ≤ k2 ≤ 3 → k2 = 1, 2, 3.

Khi k1 = 1, k2 = 2 → λ1 = 0,76 μm và λ2 = 0,38 μm: x = x1

Khi k1 = 1, k2 = 3 → λ1 = 0,76 μm và λ2 = 0,253 μm

Khi k1 = 2, k2 = 3 → λ1 = 0,57 μm và λ2 = 0,38 μm: x = x2

Tóm lại, trên MN có hai điểm tại đó có hai bức xạ cho vân sáng trùng nhau. Đó là các điểm M, N.

Bài 1: (ĐH-2012): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách giữa hai khe hẹp là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn quan sát là 2m. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân sáng trung tâm 6 mm, có vân sáng bậc 5. Khi thay đổi khoảng cách giữa hai khe hẹp một đoạn bằng 0,2 mm sao cho vị trí vân sáng trung tâm không thay đổi thì tại M có vân sáng bậc 6. Giá trị của λ bằng

A. 0,60 μm        B. 0,50 μm

C. 0,45 μm        D. 0,55 μm

Lời giải:

Chọn A.

5i1 = 6i2

→ a1 = 1mm; i1 = 1,2mm

→ λ = a1i1/D = 0,6 μm.

Bài 2: (CĐ-2012): Trong thí nghiệp Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Tại điểm M trên màn quan sát cách vân sáng trung tâm 3mm có vân sáng bậc 3. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là

A.0,5 μm.        B. 0,45 μm.

C. 0,6 μm.        D. 0,75 μm.

Lời giải:

Chọn A.

Vị trí vân sáng trên màn quan sát:

Bài 3: (ĐH-2013): Trong một thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, bước sóng ánh sáng đơn sắc là 600 nm, khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1 mm. Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Khoảng vân quan sát được trên màn có giá trị bằng

A. 1,2 mm        B. 1,5 mm

C. 0,9 mm       D. 0,3 mm

Lời giải:

Chọn A.

Khoảng vân

Bài 4: (ĐH-2013): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nếu thay ánh sáng đơn sắc màu lam bằng ánh sáng đơn sắc màu vàng và giữ nguyên các điều kiện khác thì trên màn quan sát

A. khoảng vân không thay đổi

B. khoảng vân tăng lên

C. vị trí vân trung tâm thay đổi

D. khoảng vân giảm xuống

Lời giải:

Chọn B.

Khoảng vân i = λD/a

Khi thay ánh sáng màu lam bằng ánh sáng màu vàng thì bước sóng tăng, mà khoảng vân i tỉ lệ thuận với bước sóng nên khoảng vân tăng lên. (λvàng > λlam ⇒ ivàng > ilam ).

Bài 5: (ĐH-2013): Thực hiện thí nghiệm Y – âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1mm. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân trung tâm 4,2mm có vân sáng bậc 5. Giữ cố định các điều kiện khác, di chuyển dần màn quan sát dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe ra xa cho đến khi vân giao thoa tại M chuyển thành vân tối lần thứ hai thì khoảng dịch màn là 0,6 m. Bước sóng λ bằng

A. 0,6 μm        B. 0,5 μm

C. 0,4 μm        D. 0,7 μm

Lời giải:

Chọn A.

a = 1mm, x = 4,2mm.

Lúc đầu vân sáng k = 5:

Khi màn ra xa dần thì D và kéo theo i tăng dần, lúc M chuyển thành vân tối lần thứ 2 thì nó là vân tối thứ 4: k’ = 3 và D’ = D + 0,6m

Từ (1) và (2) suy ra 5D = 3,5(D + 0,6) ⇒ D = 1,4m

Từ (1) ⇒ λ = ax/kD = 0,6.10-6m = 0,6 μm

Bài 6: Trong thí nghiệm I âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe a = 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn ảnh D = 2m. Nguồn S phát đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,5 μm và λ2 = 0,4 μm. Trên đoạn MN = 30mm (M và N ở một bên của O và OM = 5,5mm) có bao nhiêu vân tối bức xạ λ2 trùng với vân sáng của bức xạ λ1?

A. 12        B. 15        C. 14        D. 13

Lời giải:

Chọn B.

Khoảng vân: i1 = λ1D/a = 0,5 mm; i2 = λ2D/a = 0,4 mm.

Vị trí vân tối của λ2 : x2 = (k2 + 0,5)i2 = (k2 + 0,5).0,4 (mm)

Vị trí vân sáng của λ1 : x1 = k1i1 = 0,5k1 (mm)

Vị trí vân tối bức xạ λ2 trùng với vân sáng của bức xạ λ1: 5,5 (mm) ≤ x2 = x1 ≤ 35,5 (mm)

(k2 + 0,5)i2 = k1i1 → 4k2 + 2 = 5k1 → 4k2 = 5k1 – 2

Để k2 là một số nguyên thì k1 – 2 = 4n (với n ≥ 0)

Do đó k1 = 4n + 2 và k2 = 5n + 2

Khi đó x1 = 0,5k1 = 2n + 1

5,5 (mm) ≤ x1 = 2n + 1 ≤ 35,5 (mm) → 3 ≤ n ≤ 17

Trên đoạn MN có 15 vân tối bức xạ λ2 trùng với vân sáng của bức xạ λ1.

Bài 7: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai bức xạ đơn sắc trên màn thu được hai hệ vân giao thoa với khoảng vân lần lượt là 1,35 (mm) và 2,25 (mm). Tại hai điểm gần nhau nhất trên màn là M và N thì các vân tối của hai bức xạ trùng nhau. Tính MN:

A. 4,375 (mm)       B. 3,2 (mm)

C. 3,375 (mm)       D. 6,75 (mm)

Lời giải:

Chọn D.

Vị trí hai vân tối của hai bức xạ trùng nhau

(k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 → (k1 + 0,5)1,35 = (k2 + 0,5)2,25

Với k1; k2 nguyên hoặc bằng 0

1,35k1 = 2,25k2 + 0,45 → 3k1 = 5k2 + 1

Để k1 nguyên

Khi đó k1 = k2 + n và 2k2 = 3n – 1

Để k2 nguyên → n = 2t + 1 → k2 = n + t = 3t + 1

Suy ra k1 = 5t + 2; k2 = 3t + 1

Hai điểm M, N gần nhau nhất ứng với hai giá trị liên tiếp của t:

Khi t = 0 x1 = 2,5i1 = 3,375 mm

Khi t = 1 x’1 = 7,5i1 = 10,125 mm

MNmin = 10,125 – 3,375 = 6,75 mm.

Bài 8: Trong thí nghiệm giao thoa với khe Y-âng, nguồn sáng S là nguồn hỗn tạp gồm hai ánh sáng đơn sắc. Ánh sáng λ1 = 520nm, và ánh sáng có bước sóng λ2 ∈ [620nm-740nm]. Quan sát hình ảnh giao thoa trên màn người ta nhận thấy trong khoảng giữa vị trí trùng nhau thứ hai của hai vân sáng đơn sắc λ1, λ2 và vân trung tâm (không kể vân trung tâm), có 12 vân sáng với ánh sáng có bước sóng λ1 nằm độc lập. Bước sóng λ2 có giá trị là:

A. 728nm        B. 693,3nm

C. 624nm        D. 732nm

Lời giải:

Chọn A.

Vị trí hai vân sáng trùng nhau x = k1λ1 = k2λ2.

Trong khoảng giữa vị trí trùng nhau thứ hai của hai vân sáng đơn sắc λ1, λ2 và vân trung tâm (không kể vân trung tâm), có 12 vân sáng với ánh sáng có bước sóng λ1 nằm độc lập thì đó chính là vị trí vân sáng thứ 14 (k1 = 14) của bức xạ λ1.

14λ1 = k2λ2

→ 620nm ≤ λ2 ≤ 740nm → 10 ≤ k2 ≤ 11

Khi k2 = 10: λ2 = 728 nm

Khi k2 = 11: λ2 = 661,8 nm.

Bài 9: Trong thí nghiệm Yâng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe Yâng là a = 1 mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn D = 2 m. Chùm sáng chiếu vào khe S có 2 bước sóng trong đó λ1 = 0,4 μm. Trên màn xét khoảng MN = 4,8 mm đếm được 9 vân sáng với 3 vạch là kết quả trùng nhau của 2 vân sáng và 2 trong 3 vạch đó nằm tại M,N. Bước sóng λ2 là

A. 0,48 μm        B. 0,6 μm

C. 0,64 μm        D. 0,72 μm

Lời giải:

Chọn B.

Khoảng vân:

Số vân sáng của bức xạ λ1 là: ↔ -3 ≤ k ≤ 3: có 7 bức xạ.

Ta đếm được 9 vân sáng với 3 vạch là kết quả trùng nhau của 2 vân sáng và 2 trong 3 vạch đó nằm tại M, N. Suy ra tất cả ta có 12 vân sáng, bức xạ λ2 sẽ cho 5 vân sáng tức là :

4i2 = 4,8 ↔ 4λ2D/a = 4,8 ↔ λ2 = 0,6 μm.

Bài 10: Thực hiện giao thoa ánh sáng với nguồn gồm hai thành phần đơn sắc nhìn thấy có bước sóng λ1 = 0,64 μm; λ2. Trên màn hứng các vân giao thoa, giữa hai vân gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm đếm được 11 vân sáng. Trong đó, số vân của bức xạ λ1 và của bức xạ λ2 lệch nhau 3 vân, bước sóng của λ2 là:

A. 0,4 μm.        B. 0,45 μm

C. 0,72 μm       D. 0,54 μm

Lời giải:

Chọn A.

Gọi k1, k2 là bậc của vân trùng đầu tiên thuộc 2 bức xạ 1 và 2 (Tính từ vân trung tâm).

Ta có: |k1 – k2| = 3 (1)

Theo đề: (k1 – 1) + (k2 – 1) = 11 (2)

Giải (1) và (2) ta được: k1 = 5, k2 = 8

Bài 11: Thực hiện giao thoa ánh sáng với hai bức xạ thấy được có bước sóng λ1 = 0,64 μm ; λ2 = 0,48 μm. Khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là a = 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 1m. Số vân sáng trong khoảng giữa vân sáng bậc 3 và vân sáng bậc 9 của bức xạ λ1 là ?

A. 12        B. 11.        C. 13        D. 15

Lời giải:

Chọn B.

Ta có khoảng vân của hai bức xạ i1 = 0.64mm, và i2 = 0,48mm

Gọi x là khoảng cách từ vân trung tâm đến các vân sáng trong khoảng giữa vân sáng bậc 3 và vân sáng bậc 9 của bức xạ λ1

3.0,64

3.0,64

Có 7 giá trị của k2 từ 5 đến 11: 5,6,7,8,9,10,11.

Vị trí trùng nhau của hai vân sáng: k1.i1 = k2.i2 → 0,64k1 = 0,48k2

Hay 4k1 = 3k2 → k1 = 3n; k2 = 4n với n = 0, 1, 2,…

Như vậy khi n = 2 thì k1 = 6 và k2 = 8 → Vân sáng bậc 6 của bức xạ λ1 trùng với vân sáng bậc 8 của bức xạ λ2.

Do đó số vân sáng trong khoảng trên là 5 + 7 – 1 = 11.

Bài 12: Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1 = 704 nm và λ2 = 440 nm. Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân trung tâm, số vân sáng khác màu với vân trung tâm là:

A. 10        B. 11        C. 12        D. 13

Lời giải:

Chọn B.

Dùng máy tính Fx570Es nhập vào sẽ ra phân số tối giản:

Vị trí các vân sáng cùng màu với vân trung tâm, vân sáng hai bức xạ trùng nhau

x = k1i1 = k2i2 → k1λ1 = k2λ2 → 704k1 = 440k2 → 8k1 = 5k2

k1 = 5n; k2 = 8n

x = 40n (nm) với n = 0; ± 1; ± 2; …

Khi n = 1: giữa hai vân sáng gần nhất cùng màu vân sáng trung tâm có 4 vân sáng của bức xạ λ1 và 7 vân sáng của bức xạ λ2 . Như vậy có tổng 11 vân sáng khác màu với vân trung tâm.

Bài 13: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng. Nguồn sáng phát ra 2 bức xạ có λ1 = 0,5 μm; λ2 = 0,75 μm. Xét tại M là vân sáng bậc 6 của λ1; tại N là vân sáng bậc 6 ứng với λ2. Trên MN, ta đếm được bao nhiêu vân sáng?

A. 9        B.7        C.3        D.5

Lời giải:

Chọn D.

– Số vân trùng nhau: k1λ1 = k2λ2

– Trên đoạn NM số vân sáng của λ1 trùng với vân sáng của λ2 là 2 vân.

– Vân sáng bậc 4 của λ2 (k2 = 4, 5, 6) trùng với vân sáng bậc 6 của λ1 (k1 = 6,7,8,9)

– Vân sáng bậc 9 của λ1 trùng với vân sáng bậc 6 của λ2. Nên trên đoạn MN có 3 vân sáng của λ2 và 4 vân sáng của λ1 vậy tổng là 7, nhưng do có 2 vân trùng nhau nên ta chỉ quan sát được 5 vân.

Bài 14: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, trong vùng MN trên màn quan sát, người ta đếm được 21 vân sáng với M và N là hai vân sáng khi dùng dánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,45 μm. Giữ nguyên điều kiện thí nghiệm, khi dùng nguồn sáng đơn sắc khác với bước sóng λ2 = 0,60 μm thì số vân sáng trong miền đó là

A. 18        B. 15        C. 16        D. 17

Lời giải:

Chọn C.

Theo bài trong vùng MN trên màn có 21 vân sáng thì độ dài của vùng là 20i1.

Khi dùng nguồn sáng đơn sắc với bước sóng λ2 = 0,60 μm ta quan sát được số vân sáng theo độ dài của vùng trên là: (n-1)i2. Ta có: 20i1 = (n-1)i2

Vì giữ nguyên điều kiện thí nghiệm, nên a và D không đổi → 20λ1 = (n-1)λ2

→ n – 1 = 20λ1/λ2

→ Thế số: n – 1 = 20.0,45/0,60 = 15 hay n = 16.

Bài 15: Thực hiện giao thoa ánh sáng với hai bức xạ thấy được có bước sóng λ1 = 0,64 μm ; λ2 = 0,48 μm. khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là a = 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 1m. Số vân sáng trong khoảng giữa vân sáng bậc 3 và vân sáng bậc 9 của bức xạ λ1 là ?

A. 12        B. 11.        C. 13        D. 15

Lời giải:

Chọn B.

Ta có khoảng vân của hai bức xạ i1 = 0.64mm, và i2 = 0,48mm

Gọi x là khoảng cách từ vân trung tâm đến các vân sáng trong khoảng giữa vân sáng bậc 3 và vân sáng bậc 9 của bức xạ λ1

3. 0,64

3. 0,64

Vị trí trùng nhau của hai vân sáng: k1.i1 = k2.i2 → 0,64k1 = 0,48k2 → 4k1 = 3k2

→ k1 = 3n; k2 = 4n với n = 0, 1, 2,…

Khi n = 1 thì k1 = 6 và k2 = 8: vân sáng bậc 6 của λ1 trùng với vân sáng bậc 8 của λ2 .

Do đó số vân sáng trong khoảng trên là 5 + 7 – 1 = 11.

Bài 16: Chiếu đồng thời 2 bức xạ đơn sắc có λ1 = 0,75 μm và λ2 = 0, 5 μm vào 2 khe Iâng cách nhau a = 0,8mm. khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn D = 1.2m. trên màn hứng vạn giao thoa rộng 10mm. (2 mép màn đối xứng qua vân trung tâm) có bao nhiêu vân sáng có màu của vân sáng trung tâm?

A. 3        B. 5        C. 4        D. 6

Lời giải:

Chọn C.

Ta có x1 = x2 → k1λ1 = k2λ2

Vân trùng (vân cùng màu vân trung tâm) gần trung tâm nhất khi k2 = 3 → k1 = 2

Khoảng cách gần nhất giữa hai vân trùng:

Số vân trùng:

→ số vân trùng: 5

→ số vân cùng màu với vân trung tâm: 4 (không kể vân trung tâm).

Bài 17: Trong thí nghiệm I âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe a = 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn ảnh D = 2m. Nguồn S phát đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,5 μm và λ2 = 0,4 μm. Trên đoạn MN = 30mm (M và N ở một bên của O và OM = 5,5mm) có bao nhiêu vân tối bức xạ λ2 trùng với vân sáng của bức xạ λ1:

A. 12        B. 15        C. 14        D. 13

Lời giải:

Chọn B.

k1λ1 = (k2 + 0,5)λ2

+ Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 VT trùng nhau của vân tối bức xạ λ2 với vân sáng của bức xạ λ1 là: itr = 4i1 = 2mm

+ Bắt đầu trùng nhau từ vân sáng bậc 2 của λ1 → Vị trí trùng nhau: x = 2i1 + k.itr = 1 + 2k

Mà 5,5 ≤ x = 1 + 2k ≤ 35,5 → 2,25 ≤ k ≤ 17,25 → k = 3,4,…,17 → có 15 VT trùng trên MN.

Bài 18: Một nguồn sáng điểm phát đồng thời hai bức xạ màu đỏ có lanđa = 640nm và mầu xanh lam có bước sóng λ2 chiếu vào hai khe Y-âng. Trên màn quan sát hai khe người ta thấy giữa hai vân sáng cùng màu gần nhất với vân sáng chính giữa có 7 vân sáng màu xanh lam. Số vân sáng màu đỏ giua hai vân sáng cùng màu trên là:

A. 4        B. 6        C. 5        D. 3

Lời giải:

Chọn C.

Giữa hai vân sáng cùng màu gần nhất với vân sáng chính giữa có 7 vân sáng màu xanh lam → khoảng vân trùng = 8ilam = k1λđ → 8λ1 = k1λđ

→ λ1 = k1.640/8 = 80k1

→ 450

→ chọn k = 6 → Số vân sáng màu đỏ giữa hai vân sáng cùng màu trên là 5.

Bài 19: Trong thí nghiệm I-âng, cho 3 bức xạ: λ1 = 400nm, λ2 = 500nm, λ3 = 600 nm.Trên màn quan sát ta hứng được hệ vân giao thoa trong khoảng giữa 3 vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm, ta quan sát được số vân sáng là:

A. 54        B. 35        C. 55        D. 34

Lời giải:

Chọn C.

Xét từ vân trung tâm đến vân trùng thứ 2 (3 vân trùng liên tiếp):

Số vân sáng của λ1, k1 từ 1 đến 29: có 29 vân

Số vân sáng của λ2, k2 từ 1 đến 23: có 23 vân

Số vân sáng của λ3, k3 từ 1 đến 19: có 19 vân

Tổng số vân sáng của 3 đơn sắc là 29 + 23 + 19 = 71 vân

Số vân sáng của λ1 và λ2 trùng là:

→ 5 vân.

Số vân sáng của λ2 và λ3 trùng là:

→ 3 vân.

Số vân sáng của λ1 và λ3 trùng là:

→ 9 vân.

Số vân quan sát thấy là 71- (5 + 3 + 9) = 54 vân. Nếu kể cả 1 vân cùng màu với vân trung tâm là 55 vân

Bài 20: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng. Lần thứ nhất, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 2 loại bức xạ λ1 = 0,56 μm và λ2 với 0,67 μm

A. 25        B. 23        C. 21        D. 19.

Lời giải:

Chọn B.

Kể luôn 2 vân sáng trùng thì có 8 VS của λ2 → có 7i2.

Gọi k là số khoảng vân của λ1; Lúc đó ki1 = 7i2 → kλ1 = 7λ2

→ 0,67 μm

→ 8,3

(Xét VS trùng gần VTT nhất)

Khi 3 VS trùng nhau x1 = x2 = x3

Vị trí 3 VS trùng ứng với k1 = 9, k2 = 7, k3 = 12

Giữa hai vân sáng trùng có: 8 VS của λ1 (k1 từ 1 đến 8); 6 VS của λ2 (k2 từ 1 đến 6); 11 VS của λ3 (k3 từ 1 đến 11)

Tổng số VS của 3 đơn sắc là 8 + 6 + 11 = 25

Vì có 2 vị trí trùng của λ1 và λ3 (với k1 = 3, k3 = 4 và k1 = 6, k3 = 8 )

nên số VS đơn sắc là 25 – 2 = 23.

Bài 21: Trong thí nghiệm I âng về giao thoa ánh sáng người ta sử dụng đồng thời ba ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt là λ1 = 0,48 μm; λ2 = 0,64 μm và λ3 = 0,72 μm. Số vân sáng đơn sắc quan sát được ở giữa hai vân sáng gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm là

A. 26        B. 21       C. 16        D. 23

Lời giải:

Chọn B.

*) Tìm số vị trí trùng ba:

x = k1i1 = k2i2 = k3i3 → k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 → 48k1 = 64k2 = 72k3 hay 6k1 = 8k2 = 9k3

Bội SCNN của 6, 8 và 9 là 72 → k1 = 12n; k2 = 9n; k3 = 8n.

Vị trí vân sáng cùng màu với vân trung tâm gần vân trung tâm nhất ứng với n = 1 là k1 = 12; k2 = 9; k3 = 8.

*) Tìm vị trí hai vân sáng trùng nhau:

+) x12 = k1i1 = k2i1 → k1λ1 = k2λ2 → 48k1 = 64k2 → 3k1 = 4k2

Suy ra: k1 = 4n12; k2 = 3n12. Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 2 vân sáng của bức xạ λ1, λ2 trùng nhau: k1 = 4 trùng với k2 = 3; k1 = 8 trùng với k2 = 6 (với n12 = 1; 2)

+) x23 = k2i2 = k3i3 → k2λ2 = k3λ3 → 64k2 = 72k3 → 8k2 = 9k3

Suy ra: k2 = 9n23; k3 = 8n23. Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 0 vân sáng của bức xạ λ2; λ3 trùng nhau.

+) x13 = k1i1 = k3i3 → k1λ1 = k3λ3 → 48k1 = 72k3 → 2k1 = 3k3

Suy ra: k1 = 3n13; k3 = 2n13. Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 3 vân sáng của bức xạ λ1; λ3 trùng nhau ứng với n13 = 1; 2; 3 (k1 = 3; 6; 9 và k3 = 2; 4; 6)

Do đó số vân sáng đơn sắc quan sát được giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm là 11 + 7 + 8 – 2 – 3 = 21 vân.

Bài 22: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra ba ánh sáng đơn sắc: λ1 = 0,42 μm(màu tím); λ2 = 0,56 μm(màu lục); λ3 = 0,70 μm(màu đỏ). Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm quan sát được 8 vân màu lục. Số vân tím và vân đỏ quan sát được nằm giữa hai vân sáng liên tiếp kể trên là

A. 12 vân tím, 6 vân đỏ

B. 10 vân tím, 5 vân đỏ

C. 13 vân tím, 7 vân đỏ

D. 11 vân tím, 6 vân đỏ

Lời giải:

Chọn A.

* Vị trí các vân cùng màu với vân trung tâm:

x = k1i1 = k2i2 = k3i3 → k1λ1 = k2λ2 = k3λ3

→ 42k1 = 56k2 = 70k3 hay 3k1 = 4k2 = 5k3

Bội SCNN của 3, 4 và 5 là 60 → Suy ra: k1 = 20n; k2 = 15n; k3 = 12n.

Vị trí vân sáng cùng màu với vân trung tâm gần vân trung tâm nhất ứng với n = 1: k1 = 20; k2 = 15; k3 = 12

* Vị trí hai vân sáng trùng nhau

x12 = k1i1 = k2i2 → k1λ1 = k2λ2 → 42k1 = 56k2 → 3k1 = 4k2

Suy ra: k1 = 4n12; k2 = 3n12. Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 4 vân sáng của bức xạ λ1, λ2 trùng nhau.(k1 = 4; k2 = 3 ; k1 = 8, k2 = 6; k1 = 12; k2 = 9 ; k1 = 16, k2 = 12)

* x23 = k2i2 = k3i3 → k2λ2 = k3λ3 → 56k2 = 70k3 → 4k2 = 5k3

Suy ra: k2 = 5n23; k3 = 4n23. Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 2 vân sáng của bức xạ λ2, λ3 trùng nhau (k2 = 5; k3 = 4; k2 = 10; k3 = 8)

* x13 = k1i1 = k3i3 → k1λ1 = k3λ3 → 42k1 = 70k3 → 3k1 = 5k3

Suy ra: k1 = 5n13; k3 = 3n13 . Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 3 vân sáng của bức xạ λ1, λ3 trùng nhau.(k1: 5, 10, 15; k3: 3, 6, 9 )

Số vân sáng quan sát được trong khoảng hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm

– Màu tím: 19 – 4 – 3 = 12

– Màu lục: 14 – 4 – 2 = 8

– Màu đỏ: 11 – 3 – 2 = 6

Bài 23: Trong TN Y-âng về giao thoa ánh sáng, chiếu vào 2 khe 1 chùm sáng đa sắc gồm 3 thành phần đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,4 μm, λ2 = 0,6 μm, λ3 = 0,75 μm. Trên màn trong khoảng giữa 3 vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, số vạch sáng mà có sự trùng nhau của từ 2 vân sáng của 2 hệ vân trở lên là:

A.10        B.11        C.9        D.15

Lời giải:

Chọn B.

Vị trí các vân cùng màu với vân trung tâm:

x = k1i1 = k2i2 = k3i3 → k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 → 0,4k1 = 0,6k2 = 0,75k3 hay 8k1 = 12k2 = 15k3

Bội SCNN của 8, 12 và 15 là 120 → Suy ra: k1 = 15n; k2 = 10n; k3 = 8n.

Vị trí vân sáng cùng màu với vân trung tâm: x = 120n.

Trong khoảng giữa 2 vân sáng cùng màu với vân trung tâm gần nhau nhất n = 0 và n = 1 (k1 = 15; k2 = 10 và k3 = 8) có:

* 14 vân sáng của bức xạ λ1 với k1 ≤ 14;

* 9 vân sáng của bức xạ λ2 với k2 ≤ 9;

* 7 vân sáng của bức xạ λ3 với k3 ≤ 7;

Trong đó: Vị trí hai vân sáng trùng nhau:

* x12 = k1i1 = k2i2 → k1λ1 = k2λ2 → 8k1 = 12k2 → 2k1 = 3k2

Suy ra: k1 = 3n12; k2 = 2n12. Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 4 vân sáng của bức xạ λ1, λ2 trùng nhau.(k1 = 3; 6; 9; 12; k2 = 2; 4; 6; 8)

* x23 = k2i2 = k3i3 → k2λ2 = k3λ3 → 12k2 = 15k3 → 4k2 = 5k3

Suy ra: k2 = 5n23; k3 = 4n23. Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 1 vân sáng của bức xạ λ2, λ3 trùng nhau (k2 = 5; k3 = 4 )

* x13 = k1i1 = k3i3 → k1λ1 = k3λ3 → 8k1 = 15k3

Suy ra: k1 = 15n13; k3 = 8n13. Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 0 vân sáng của bức xạ λ1, λ3 trùng nhau.

→ Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm có 5 vạch sáng có sự trùng nhau của hai vân sáng. Do đó trên màn trong khoảng giữa 3 vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, số vạch sáng mà có sự trùng nhau của từ 2 vân sáng của 2 hệ vân trở lên là: 5.2 + 1 = 11 (10 vân sáng có sự trùng nhau của 2 vân sáng và 1 vân sáng cùng màu với vân trung tâm là sự trùng nhau của 3 vân sáng).

Bài 24: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng, nguồn S phát đồng thời ba bức xạ có bước sóng λ1 = 400 nm, λ2 = 500 nm, λ3 = 750 nm. Giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm còn quan sát thấy có bao nhiêu loại vân sáng?

A. 4.        B. 7.       C. 5.       D. 6.

Lời giải:

Chọn C.

Vị trí các vân cùng màu với vân trung tâm:

x = k1i1 = k2i2 = k3i3 → k1λ1 = k2λ2 = k3λ3

→ 400k1 = 500k2 = 750k3 hay: 8k1 = 10k2 = 15k3

Bội SCNN của 8, 10 và 15 là 120 → Suy ra: k1 = 15n; k2 = 12n; k3 = 8n.

Vị trí vân sáng cùng màu với vân trung tâm gần vân trung tâm nhất ứng với n = 1 (k1 = 15; k2 = 12; k3 = 8)

Vị trí hai vân sáng trùng nhau

* x12 = k1i1 = k2i2 → k1λ1 = k2λ2 → 400k1 = 500k2 → 4k1 = 5k2

Suy ra: k1 = 5n12; k2 = 4n12. Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 2 vân sáng của bức xạ λ1 λ2 trùng nhau.

* x23 = k2i2 = k3i3 → k2λ2 = k3λ3 → 500k2 = 750k3 → 2k2 = 3k3

Suy ra: k2 = 3n23; k3 = 2n23. Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 3 vân sáng của bức xạ λ2 λ3 trùng nhau.

* x13 = k1i1 = k3i3 → k1λ1 = k3λ3 → 400k1 = 750k3 → 8k1 = 15k3

Suy ra: k1 = 15n13; k3 = 8n13. Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 0 vân sáng của bức xạ λ1 λ3 trùng nhau.

→ Có 5 loại vân sáng. Đó là: Vân sáng đơn sắc của 3 bức xạ (3 loại), có 2 loại vân sáng của 2 trong 3 bức xạ trùng nhau (λ1 λ2 ; λ2 λ3 ) ; có 2 vân cùng màu hỗn hợp của 3 bức xạ (Vân trung tâm và vân cùng màu với vân trung tâm).

Bài 25: Thực hiện thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,4 μm, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 1m. Trên màn quan sát, vân sáng bậc 4 cách vân sáng trung tâm

A. 3,2 mm.        B. 4,8 mm.

C. 1,6 mm.       D. 2,4 mm.

Lời giải:

Chọn A.

→ xs = ki = 4.0,8 = 3,2mm.

Giao thoa ánh sáng – Bài 25 – Vật lý 12 – Cô Phan Thanh Nga (HAY NHẤT)

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Tin tức
Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Tin tức Tại Website Pkmacbook.com
Chat Facebook
Chat Zalo
Hotline: 0899.322.522